Dijkstra 调度场算法 Python实现 一

调度场算法(Shunting Yard Algorithm)是一个用于将中缀表达式转换为后缀表达式的经典算法,由 Edsger Wybe Dijkstra 引入,因其操作类似于火车编组场而得名。
  ——维基百科

目标阐述:  将中缀表达式转换为后缀表达式(Reverse Polish Notation:RPN 逆波兰式)  参与运算的数据的正则表示为:[-]{,}形式的十进制数
运算符优先级:(从高到低)————————————————————————( )      括号/ * %    除乘余+ -      加减————————————————————————

解:

第一步:使用正则词法分析器flex生成一个词法分析器,以处理输入的中缀表达式。
  从stdin接收输入,检测非法字符,并将处理后的中缀表达式输出到stdout。

%option noyywrap%{#include<stdio.h>#include<stdlib.h>%}%%[-]+ { printf("%s ",yytext); }[()*/%+-]  { printf("%s ",yytext); }[[:space:]]  {}.  { printf();  }%%int main(){  yylex();  printf("\n");  ;} 

第二步:使用Python进行转换。
  从stdin接收一定格式的中缀表达式字符流,检测是否在词法分析器处理过程中出错,然后使用调度场算法处理数据,得到rpn列表。

import sysline=sys.stdin.readline()line2=sys.stdin.readline()if len(line2)>0:  sys.stderr.write("Syntax Error after : ")  sys.stderr.write(line)  sys.stderr.write("\n")  exit(1)lis=line.split(' ')lis.pop()lis_old=lis[:]lis.reverse()oplis=[]rpnlis=[]str=''arith_op="+-*/%" # '(' ')' [0-9]+prior={ '/':1,'*':1,'%':1, '+':2,'-':2 }while len(lis)>0:    str=lis.pop()    if str=='(':        oplis.append('(')    elif str.isdigit():        rpnlis.append(str)    elif len(str)==1 and arith_op.find(str[0])!=-1:        if len(oplis)==0 or oplis[len(oplis)-1]=='(':            oplis.append(str)        else:            while len(oplis)>0 and oplis[len(oplis)-1]!='(' \                              and prior[oplis[len(oplis)-1]]<=prior[str]:                rpnlis.append(oplis.pop())            oplis.append(str)    elif str==')':        while len(oplis)>0 and oplis[len(oplis)-1]!='(':            rpnlis.append(oplis.pop())        if len(oplis)>0:                  oplis.pop()                else:                  sys.stderr.write("Syntax Error while translating : Expected '('")                  sys.stderr.write("\n")                  exit(2)        else:          sys.stderr.write("Syntax Error : unkown notation -->")          sys.stderr.write(str)          sys.stderr.write("\n")          exit(3)while len(oplis)>0 :    if oplis[len(oplis)-1]!='(':          rpnlis.append(oplis.pop())        else:          sys.stderr.write("Syntax Error while translating : Unexpected '('")          sys.stderr.write("\n")          exit(1)print lis_oldfor i in lis_old:    sys.stdout.write(i)print ''print rpnlisfor i in rpnlis:    print i,print ''exit(0)

实验结果:

目前程序的局限:
  未进行语法检测。
  不支持函数、变量标识。

附录:

算法示意图,使用了3个空间。输入用符号代替,如果输入是一个数字则直接进输出队列,即图中 b),d),f),h)。如果输入是运算符,则压入操作符堆栈,即图中 c),e),但是,如果输入运算符的优先级低于或等于运算符栈顶的操作符优先级,则栈内元素进入输出队列(循环判定),输入操作符压入运算符堆栈,即图中 g)。 最后,运算符堆栈内元素入输出队列,算法结束。

附录中资料摘自维基百科•调度场算法词条。