【BZOJ3809/3236】Gty的二逼妹子序列 [Ahoi2013]作业 莫队算法+分块

【BZOJ3809】Gty的二逼妹子序列

Description

Autumn和Bakser又在研究Gty的妹子序列了!但他们遇到了一个难题。对于一段妹子们,他们想让你帮忙求出这之内美丽度∈[a,b]的妹子的美丽度的种类数。为了方便,我们规定妹子们的美丽度全都在[1,n]中。给定一个长度为n(1<=n<=100000)的正整数序列s(1<=si<=n),对于m(1<=m<=1000000)次询问“l,r,a,b”,每次输出sl…sr中,权值∈[a,b]的权值的种类数

Input

第一行包括两个整数n,m(1<=n<=100000,1<=m<=1000000),表示数列s中的元素数和询问数。第二行包括n个整数s1…sn(1<=si<=n)。接下来m行,每行包括4个整数l,r,a,b(1<=l<=r<=n,1<=a<=b<=n),意义见题目描述。保证涉及的所有数在C++的int内。保证输入合法。

Output

对每个询问,单独输出一行,表示sl…sr中权值∈[a,b]的权值的种类数。

Sample Input

10 10
4 4 5 1 4 1 5 1 2 1
5 9 1 2
3 4 7 9
4 4 2 5
2 3 4 7
5 10 4 4
3 9 1 1
1 4 5 9
8 9 3 3
2 2 1 6
8 9 1 4

Sample Output

2
0
0
2
1
1
1
0
1
2

HINT

样例的部分解释:5 9 1 2子序列为4 1 5 1 2在[1,2]里的权值有1,1,2,有2种,因此答案为2。3 4 7 9子序列为5 1在[7,9]里的权值有5,有1种,因此答案为1。4 4 2 5子序列为1没有权值在[2,5]中的,因此答案为0。2 3 4 7子序列为4 5权值在[4,7]中的有4,5,因此答案为2。建议使用输入/输出优化。

题解:一看到题第一感觉仍然是莫队+树状数组,但是时间复杂度O(m*sqrt(n)*log(n)),承受不起啊,但是我们可以分块

对于原来的算法,修改时O(m*sqrt(n)*log(n))的,但是查询却是O(m*log(n))的,我们用分块相当于牺牲一点查询的时间,使修改更快一点

言归正传,我们只需要将权值分块,维护每个块内不同权值的种类数以及区间中每个权值的出现次数,然后查询时先查询[a,b]中间的块的种类数,在暴力统计两边的块内的出现次数,于是修改和查询都是O(m*sqrt(n))的了

别忘了特判a,b在一个块内的情况

从1开始的分块真的很别扭啊~

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <cmath>#include <algorithm>using namespace std;int n,m,siz;struct node{int qa,qb,ql,qr,org;}q[1000010];int v[100010],sk[100010],s[100010],ans[1000010];int rd(){int ret=0;char gc=getchar();while(gc<'0'||gc>'9')gc=getchar();while(gc>='0'&&gc<='9')ret=ret*10+gc-'0',gc=getchar();return ret;}bool cmp(node a,node b){if((a.ql-1)/siz==(b.ql-1)/siz)return a.qr<b.qr;return (a.ql-1)/siz<(b.ql-1)/siz;}int main(){n=rd(),m=rd();siz=(int)sqrt((double)n);int i,j;for(i=1;i<=n;i++)v[i]=rd();for(i=1;i<=m;i++)q[i].ql=rd(),q[i].qr=rd(),q[i].qa=rd(),q[i].qb=rd(),q[i].org=i;sort(q+1,q+m+1,cmp);int l=1,r=0;for(i=1;i<=m;i++){while(r<q[i].qr)r++,sk[(v[r]-1)/siz]+=(s[v[r]]==0),s[v[r]]++;while(r>q[i].qr)s[v[r]]--,sk[(v[r]-1)/siz]-=(s[v[r]]==0),r--;while(l>q[i].ql)l--,sk[(v[l]-1)/siz]+=(s[v[l]]==0),s[v[l]]++;while(l<q[i].ql)s[v[l]]--,sk[(v[l]-1)/siz]-=(s[v[l]]==0),l++;if((q[i].qa-1)/siz==(q[i].qb-1)/siz){for(j=q[i].qa;j<=q[i].qb;j++)ans[q[i].org]+=(s[j]>0);continue;}for(j=q[i].qa;j<=(q[i].qa-1)/siz*siz+siz&&j<=n;j++)ans[q[i].org]+=(s[j]>0);for(j=(q[i].qb-1)/siz*siz+1;j<=q[i].qb;j++)ans[q[i].org]+=(s[j]>0);for(j=(q[i].qa-1)/siz+1;j<(q[i].qb-1)/siz;j++)ans[q[i].org]+=sk[j];}for(i=1;i<=m;i++)printf("%d\n",ans[i]);return 0;}

【BZOJ3236】[Ahoi2013]作业

别的和上题都一样,就是新增一个求[l,r]中数值∈[a,b]的数的个数,这个怎么搞都可以吧~

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <cmath>#include <algorithm>using namespace std;int n,m,siz;struct node{int qa,qb,ql,qr,org;}q[1000010];int v[100010],sk[100010],sv[100010],s[100010],ans[1000010],sum[1000010];int rd(){int ret=0;char gc=getchar();while(gc<'0'||gc>'9')gc=getchar();while(gc>='0'&&gc<='9')ret=ret*10+gc-'0',gc=getchar();return ret;}bool cmp(node a,node b){if((a.ql-1)/siz==(b.ql-1)/siz)return a.qr<b.qr;return (a.ql-1)/siz<(b.ql-1)/siz;}int main(){n=rd(),m=rd();siz=(int)sqrt((double)n);int i,j;for(i=1;i<=n;i++)v[i]=rd();for(i=1;i<=m;i++)q[i].ql=rd(),q[i].qr=rd(),q[i].qa=rd(),q[i].qb=rd(),q[i].org=i;sort(q+1,q+m+1,cmp);int l=1,r=0;for(i=1;i<=m;i++){while(r<q[i].qr)r++,sk[(v[r]-1)/siz]+=(s[v[r]]==0),s[v[r]]++,sv[(v[r]-1)/siz]++;while(r>q[i].qr)s[v[r]]--,sv[(v[r]-1)/siz]--,sk[(v[r]-1)/siz]-=(s[v[r]]==0),r--;while(l>q[i].ql)l--,sk[(v[l]-1)/siz]+=(s[v[l]]==0),s[v[l]]++,sv[(v[l]-1)/siz]++;while(l<q[i].ql)s[v[l]]--,sv[(v[l]-1)/siz]--,sk[(v[l]-1)/siz]-=(s[v[l]]==0),l++;if((q[i].qa-1)/siz==(q[i].qb-1)/siz){for(j=q[i].qa;j<=q[i].qb;j++)ans[q[i].org]+=(s[j]>0),sum[q[i].org]+=s[j];continue;}for(j=q[i].qa;j<=(q[i].qa-1)/siz*siz+siz&&j<=n;j++)ans[q[i].org]+=(s[j]>0),sum[q[i].org]+=s[j];for(j=(q[i].qb-1)/siz*siz+1;j<=q[i].qb;j++)ans[q[i].org]+=(s[j]>0),sum[q[i].org]+=s[j];for(j=(q[i].qa-1)/siz+1;j<(q[i].qb-1)/siz;j++)ans[q[i].org]+=sk[j],sum[q[i].org]+=sv[j];}for(i=1;i<=m;i++)printf("%d %d\n",sum[i],ans[i]);return 0;}